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Naissance de « Abraham Adolf Fraenkel », mathématicien allemand puis israélien

17 février 1891

Voir en ligne : http://fr.wikipedia.org/wiki/Abraha...
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Les premiers travaux de Fraenkel concernent les nombres p-adiques de Kurt Hensel et la théorie des anneaux ; il est, néanmoins, plus connu pour son travail sur la théorie des ensembles, publiant son premier article majeur sur le sujet (« Einleitung in die Mengenlehre ») en 1919. Il poursuivit sur ce sujet en 1922 et 1925. On doit à Fraenkel la mise au point de l’axiomatique de la théorie des ensembles connue aujourd’hui sous le nom de théorie de Zermelo-Fraenkel, en abrégé ZF, ZFC quand elle comprend l’axiome du choix. Il précise le système axiomatique de Zermelo et lui ajoute le schéma d’axiomes de remplacement, indispensable pour pouvoir développer certains résultats de Georg Cantor sur les ordinaux et cardinaux (schéma d’axiomes qu’a donné indépendamment Thoralf Skolem). En théorie des ensembles, il a laissé également son nom à la méthode de permutation de Fraenkel-Mostowski, qui lui a permis de montrer que l’axiome du choix n’est pas conséquence des autres axiomes de ZF, en présence d’atomes (la méthode a été précisée et généralisée par Andrzej Mostowski). Cette méthode a été reprise par Paul Cohen, en complément de sa méthode de forcing, pour montrer ce résultat en toute généralité.

Fraenkel était aussi intéressé par l’histoire des mathématiques ; il écrivit à propos des travaux d’algèbre de Gauss en 1920 et 1930, et publia une biographie de Georg Cantor. Il publia aussi le journal Mathématiques juives et astronomie en 1960.


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