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Naissance de « Al-Karaji », mathématicien et ingénieur perse musulman

13 avril 953

Voir en ligne : http://www.universalis.fr/encyclope...

Ab̄u Bakr ibn Muḥammad ibn al-Ḥusayn al-Karaj̄i mêle tradition et nouveauté dans ses exposés mathématiques. Comme ses prédécesseurs arabes, il n’utilise aucun symbole et va même jusqu’à écrire les nombres en lettres plutôt qu’à l’aide des chiffres indiens (sauf pour les grands nombres et dans les tables numériques). Avec ses traités, l’algèbre arabe commence néanmoins à se libérer de la tradition illustrant les formules et la résolution des équations par des diagrammes géométriques.

Fonctionnaire à Bagdad vers 1010-1015, al-Karaj̄i, dont la carrière culminera peut-être au poste de vizir, compose à cette époque Al-K̄af̄i fi’l-ḥis̄ab. Cet ouvrage d’arithmétique est destiné à aider les fonctionnaires à faire des calculs avec des nombres entiers et des fractions (en base 10 et 60), à extraire des racines carrées et à calculer des aires et des volumes. Il compose également un abrégé d’algèbre. Ses deux autres grands traités d’algèbre, Al-Fakhr̄i fi’l-jabr wa’l-muqabala et Al-Bad̄i’ fi’l-ḥis̄ab, écrits à la même époque, sont plus avancés et rassemblent un grand nombre de problèmes. Al-Bad̄i’ contient par exemple une précieuse introduction aux principales méthodes algébriques de Diophante d’Alexandrie (IIe-IIIe s. env.). Al-Karaj̄i décrit également pour la première fois, dans un ouvrage aujourd’hui disparu, le triangle arithmétique dit de Pascal.

Bien qu’une grande partie de son œuvre s’inspire d’autres auteurs, al-Karaj̄i est indubitablement un mathématicien de talent, dont l’influence transparaîtra souvent au cours des siècles suivants. La qualité de ses ouvrages est cependant inégale. Il semble avoir parfois rédigé trop rapidement, comme il le confesse à la fin d’Al-K̄af̄i.

Après avoir quitté Bagdad pour revenir en Perse, al-Karaj̄i écrira un ouvrage sur la construction des puits et des aqueducs, Kit̄ab imb̄aṭ ? al-miȳah al-haf̄iya (1017, La Civilisation des eaux cachées : traité de l’exploitation des eaux souterraines).

Jacques SESIANO
Universalis



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