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Naissance de « Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet », mathématicien allemand

13 février 1805

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Les travaux de Dirichlet ont surtout porté sur les séries de Fourier et l’arithmétique, où on lui doit l’essentiel de la démonstration du dernier théorème de Fermat à l’aide des entiers de Dirichlet pour le cas où l’exposant est égal à 5. On lui doit également des travaux sur les intégrales et la recherche de fonctions discontinues. Un célèbre problème d’analyse porte son nom : le Problème de Dirichlet. Dirichlet a également travaillé sur le théorème de Fermat-Wiles, en le démontrant pour le cas où n est égal à 14, et en contribuant à la démonstration de Legendre pour le cas où n est égal à 5. On lui doit le noyau de Dirichlet qui sert à étudier la convergence des séries de Fourier.

Il s’est également rendu célèbre pour avoir donné une démonstration du théorème de la progression arithmétique, au moyen des caractères de Dirichlet et des fonctions L de Dirichlet. Il fut l’un des pionniers de l’utilisation des outils de l’analyse complexe pour attaquer des problèmes arithmétiques, ouvrant la voie à la théorie analytique des nombres.

On lui doit aussi le principe des tiroirs, qui s’énonce ainsi : si on range n+1 chaussettes dans n tiroirs, il y a un tiroir où il y a au moins deux chaussettes ! Malgré sa simplicité, ce résultat permet de prouver des résultats non triviaux. Il est fait membre étranger de la Royal Society en 1855.


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