turing
A propos de l'Espace-Turing | Partenaires | Nous contacter
twitterfacebookrssyoutube
Accueil > Historique > Historique > Naissance de « Percy John Heawood », mathématicien britannique

24 janvier 1955

Naissance de « Percy John Heawood », mathématicien britannique

8 septembre 1861

Voir en ligne : http://fr.wikipedia.org/wiki/Percy_...
JPEG - 10.7 ko

Percy John Heawood (1861-1955) était un mathématicien britannique. Il consacra l’essentiel de ses travaux mathématiques au théorème des quatre couleurs et montra en 1890 que la preuve d’Alfred Kempe était fausse. Celle-ci, publiée en 1879, avait été considérée comme valide pendant 11 ans. Le théorème des quatre couleurs redevint ainsi une conjecture, mais Heawood montra que la partie correcte de la preuve de Kempe permettait d’établir le théorème des cinq couleurs. Le théorème des quatre couleurs dut attendre 1976 pour trouver une preuve de sa validité, utilisant l’informatique.


Le théorème des cinq couleurs, démontré par Heawood en 1890, énonce que toute carte tracée dans le plan peut être coloriée avec au plus 5 couleurs en assurant que deux pays contigus sont toujours de couleur différente. C’est une version moins forte du théorème des quatre couleurs, mais nettement plus simple à démontrer.
On peut montrer grâce à la formule d’Euler que toute carte contient au moins un pays avec au plus 5 frontières. Le théorème des cinq couleurs s’obtient alors par récurrence sur le nombre de pays en déduisant le coloriage de toute carte à partir du coloriage d’une carte avec un pays de moins. Heawood montra que la technique utilisée pour déduire un coloriage de la carte complète à partir d’une carte avec un pays de moins n’était pas utilisable si on essayait de se restreindre à quatre couleurs seulement.


info portfolio

titre documents joints


Suivre la vie du site RSS 2.0 | Plan du site | Espace privé | SPIP | squelette | Contact site : marc.monticelli [at] unice [point] fr