Naissance de "Rudolf Bayer", informaticien allemand, (co)inventeur de plusieurs structures de données

Rudolf Bayer (né le 7 mai 1939 à Wasserlosen) est un informaticien allemand. Il est professeur d’informatique émérite à l’université technologique de Munich.

Il est l’inventeur ou le coinventeur de trois structures de données : les arbres B, avec Edward M. McCreight, les arbres UB, avec Volker Markl, et les arbres bicolores (aussi arbres rouge-noir).

Un arbre B (appelé aussi B-arbre par analogie au terme anglais « B-tree ») est une structure de données en arbre équilibré. Les arbres B sont principalement mis en œuvre dans les mécanismes de gestion de bases de données et de systèmes de fichiers. Ils stockent les données sous une forme triée et permettent une exécution des opérations d’insertion et de suppression en temps toujours logarithmique.

Le principe est de permettre aux nœuds parents de posséder plus de deux nœuds enfants : c’est une généralisation de l’arbre binaire de recherche. Ce principe minimise la taille de l’arbre et réduit le nombre d’opérations d’équilibrage. De plus un B-arbre grandit à partir de la racine, contrairement à un arbre binaire de recherche qui croît à partir des feuilles.

Un arbre bicolore, ou arbre rouge-noir ou arbre rouge et noir est un type particulier d’arbre binaire de recherche équilibré, qui est une structure de données utilisée en informatique théorique. Les arbres bicolores ont été inventés en 1972 par Rudolf Bayer qui les nomme symmetric binary B-trees (littéralement « arbres B binaires symétriques »). Chaque nœud de l’arbre possède en plus de ses données propres un attribut binaire qui est souvent interprété comme sa "couleur" (rouge ou noir). Cet attribut permet de garantir l’équilibre de l’arbre : lors de l’insertion ou de la suppression d’éléments, certaines propriétés sur les relations entre les nœuds et leurs couleurs doivent être maintenues, ce qui empêche l’arbre de devenir trop déséquilibré, y compris dans le pire des cas. Durant une insertion ou une suppression, les nœuds sont parfois réarrangés ou changent leur couleurs afin que ces propriétés soient conservées.

Le principal intérêt des arbres bicolores réside dans le fait que malgré les potentiels réarrangements ou coloriages des nœuds, la complexité (en le nombre d’éléments) des opérations d’insertion, de recherche et de suppression est logarithmique3. De plus, cette structure est économe en mémoire puisqu’elle ne requiert qu’un bit supplémentaire d’information par élément par rapport a un arbre binaire classique.