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Une recherche pluridisciplinaire pour comprendre les déplacements piétonniers dans un but d’aménagement optimal de l’espace urbain


mardi 31 mai 2011

Le projet proposé repose sur les compétences de deux laboratoires reconnus dans des disciplines différentes : le laboratoire de géographie ESPACE (UMR 6012, INSHS) et le laboratoire de mathématiques DIEUDONNE (UMR 6621, INSMI) de l’Université de Nice (UNS). En 2010, cette démarche a reçu le soutien de l’Institut des Sciences Humaines et Sociales du CNRS au travers d’un projet PE/PS.

Voir en ligne : CNRS

L’objectif est de déterminer, par la modélisation numérique et les simulations spatiales, l’impact du cadre urbain dans les déplacements piétonniers et les parcours choisis. A partir d’enquêtes de terrain sur les déplacements piétonniers en milieu intra-urbain, de bases de données existantes comme les matrices de déplacement origine-destination, le projet s’attachera à évaluer le cheminement piétonnier en intégrant d’autres facteurs que ceux traditionnellement pris en compte dans les serveurs tels que ViaMichelin, Mappy, etc. Ces facteurs ne peuvent se résumer à la simple distance de trajet (métrique classique), de coût ou de temps. L’objectif des modélisations et des simulations projetées n’est donc pas uniquement de calculer les origines et les destinations des piétons se déplaçant en ville, mais de comprendre le rôle joué par le « cadre urbain » dans l’itinéraire choisi par le piéton. Ce cadre urbain est appréhendé au travers de facteurs environnementaux tels que la présence d’espaces verts, la qualité de l’air, les nuisances sonores ou l’architecture urbaine, de facteurs liés à la morphologie urbaine perçue dans sa tridimensionnalité, et de facteurs liés aux flux intra-urbains, tels que la congestion des axes de circulation, qui peuvent favoriser on freiner les déplacements pédestres.

Mathématiquement, il s’agit donc de calculer les « géodésiques » (trajectoires en temps minimal) pour une « distance » (par exemple, le temps de parcours...) qui dépend notamment de la densité locale de piétons, d’obstacles éventuels, mais aussi d’informations lagrangiennes attachées à chaque piéton - origine, destination, voire vitesse maximale (handicapés…) - qui peuvent évoluer au cours du temps (shopping, épisode de panique, etc.) Naturellement, ces informations évoluent au cours du mouvement global et il faut donc les recalculer de manière appropriée.

Ces problèmes forts complexes d’un point de vue mathématique, notamment dans la gestion numérique des conditions aux interfaces (flux entrants et sortants) représentent donc un fort enjeu méthodologique pour les numériciens. L’intérêt de ce projet est donc de coupler des méthodes mathématiques issues de la mécanique des fluides à de la Géosimulation intégrant le rôle du cadre urbain dans la modélisation des itinéraires. Dans ce premier projet, on s’intéressera à des cas académiques (étude de faisabilité) en faisant ressortir le degré de complexité discrète à prendre en compte par rapport au degré de complexité continue, selon les situations (mouvements de panique, déplacements « dans des situations dites normales », etc.)

Le caractère très novateur de ce travail réside dans la modélisation du comportement piétonnier. Traditionnellement, dans la littérature sur les flux piétonniers, les déplacements s’appréhendent soit à l’aide de méthodes de type SMA (Système Multi Agents), soit grâce à des modélisations de mouvements de foule ou de panique (notamment dans des espaces clos comme les stades, les couloirs de métro, etc.) Bien qu’intéressantes, ces deux méthodes ne peuvent être utilisées que dans des espaces d’emprises restreintes ou bien sur des agents possédant des règles de déplacements spécifiques. Ici, le projet prend une toute autre dimension, car c’est dans l’aspect multifactoriel que le cheminement piétonnier est pris en compte. Ce projet rentre dans les préoccupations des aménageurs qui se doivent d’être les garants d’un développement durable des villes. Comprendre les cheminements piétonniers permet d’une part de mieux gérer les espaces urbains favorables à ce type de mobilité mais aussi de créer des parcours remarquables en milieu urbain, parcours qui peuvent être notamment architecturaux, environnementaux, mono-factoriels ou multi-factoriels. Le territoire d’étude appartient aux villes de la rive Nord de la Méditerranée, villes qui sont particulièrement propices aux déplacements piétonniers et pour lesquelles il est nécessaire d’exploiter le potentiel de l’espace dédié à cette mobilité spécifique (selon l’INSEE, en 2002, Marseille, Nice et Toulon représentaient 530 000 piétons par jour). Dans le centre ville de Nice, lieu principal de l’expérimentation mise en place, les marcheurs sont plus nombreux que les automobilistes.

Résultats obtenus et perspectives de recherche

Le travail de recherche a consisté d’une part à mener des enquêtes qualitatives (questionnaire permettant de comprendre les motifs de déplacements) et quantitatives (comptages piétonniers permettant de calibrer les flux à chaque porte d’entrée) sur une place de la ville de Nice, servant de laboratoire d’essai à la modélisation, d’autre part à modéliser mathématiquement les déplacements sur cette place. Dans un premier temps, la méthodologie mathématique retenue consistait à adapter un nouveau type d’algorithme appelé méthode de fast marching qui donne la fonction de distance minimale permettant de reconstruire les trajectoires naturelles des piétons.

Il s’agit dans ce type de modèle de considérer non pas les trajectoires individuelles, mais l’évolution de la densité, même si ces deux aspects sont liés et seront envisagés ultérieurement de manière conjointe.

La modélisation s’appuie sur le calcul de minimisation de l’effort (distance ou temps) mais aussi sur les lois de conservation (advection) traduisant qu’il n’y a pas création de population au sein de la place. La méthode de fast marching a montré des résultats prometteurs : les piétons se dirigent bien vers la sortie, en suivant le chemin le plus avantageux. De plus, le programme illustre bien le fait d’éviter les obstacles, le ralentissement au niveau des routes et le fait d’éviter les foules. Cependant, les conditions aux limites du modèle doivent encore être améliorées, de même la prise en compte de plusieurs portes de sorties et non plus une seule comme dans le modèle construit pour l’instant.

De manière plus globale, le travail effectué a montré la faisabilité technique dans des cas « élémentaires » de déplacements sur une place comportant plusieurs entrées et sorties. Des simulations discrètes ont ainsi été réalisées :


Reste à complexifier ces modèles pour prendre en compte les différents flux entrants et sortants de la place et ainsi se rapprocher de l’espace réel, même si quelquefois la prise en compte de tous les détails n’est pas nécessaire. L’étape future sera alors de proposer des aménagements urbains propices à la circulation piétonnière.

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Modélisation de la place Garibaldi à Nice, le carré représente la fontaine, la diagonale : l’mplacement du tramway (rails), et les grandes lignes horizontales les voies de circulation.
© Mehdi ARFA, sous la direction de Boniface NKONGA
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Modélisation de la fonction coût, cette image représente la distance par rapport à une sortie située en haut de l’image, au centre. Elle prend en compte les contraintes de déplacement sur les différents types de terrain. On remarque la démarcation horizontale au centre qui indique une route, ainsi que le carré rouge représentant la fontaine. © Mehdi ARFA, sous la direction de Boniface NKONGA
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Modélisation de la place Garibaldi à Nice
© Fabrice DECOUPIGNY, sous la direction de Gilles MAIGNANT

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