Il est à l’origine de la formalisation des concepts d’algorithme et de calculabilité.

Durant la Seconde Guerre mondiale, il a dirigé les recherches de décryptage des codes secrets générés par la machine Enigma utilisée par les allemands.

Il a travaillé sur un des tout premiers ordinateurs, puis a contribué au débat sur sur la capacité que pourraient avoir les machines à penser et sur la fabrication d’un cerveau artificiel auquel on donnera le nom d’« intelligence artificielle ».

Vers la fin de sa vie, il s’est intéressé à des modèles de morphogenèse du vivant conduisant aux « structures de Turing ».