Le cube de Rubik (ou Rubik’s Cube) est le plus étonnant des casse-tête jamais inventés. D’abord, aucun jeu n’a suscité autant d’intérêt et conduit à la publication d’autant d’articles et de livres. Ensuite, il est difficile et intéresse pourtant des millions de gens, en donnant lieu à toutes sortes de compétitions et d’exploits... plus ou moins étranges et de plus en plus fous. De plus, il est à l’origine de centaines d’autres casse-tête mécaniques souvent aussi intéressants que lui, et qu’on peut aujourd’hui pratiquer virtuellement avec tout ordinateur. Enfin, le problème des configurations les plus difficiles a résisté pendant 30 ans et a exigé l’emploi d’un puissant réseau informatique avant qu’on en vienne à bout il y a quelques mois.

Nous allons reprendre ces quatre points et en particulier donner quelques informations sur la preuve récemment obtenue que 20 mouvements suffisent toujours pour reconstituer les faces colorées du cube.

Ingénieux mécanisme

En août 1980, dans le n° 34 de Pour la Science, Emmanuel Halberstadt publiait un article intitulé Le cube hongrois et la théorie des groupes où il décrivait le cube de Rubik et indiquait un moyen pratique de le remettre en ordre, fondé sur l’analyse de la structure mathématique associée au cube.
Cet article contribua au succès du cube en France, succès qui, comme partout dans le monde, fut d’une ampleur considérable et d’une rapidité sidérante.

Le cube inventé six ans plus tôt par le sculpteur et professeur d’architecture Ernö Rubik est un bloc de 26 petits cubes rendus solidaires par un ingénieux mécanisme permettant à chaque face de 9 cubes (3 3 3) de pivoter autour d’un axe parallèle aux arêtes et passant par le centre de chaque face. L’emplacement du cube central, qui compléterait le tout et donnerait un empilement de 3 3 3 3 3 cubes, est occupé par le système de...