7 février 1883
Ses recherches ont porté sur la théorie des nombres, en particulier les séries de Bell. Il a essayé, bien que sans succès, de donner une rigueur logique au traditionnel calcul ombral (à l’époque connu comme étant la même chose que la « méthode symbolique » de Blissard). Il travailla aussi beaucoup sur les fonctions génératrices, traitées comme des séries entières, sans se soucier de leur convergence. Il est à l’origine des polynômes de Bell et des nombres de Bell en combinatoire. En 1924 il a reçu le prix Bôcher pour son travail en analyse.
Au début des années 1920, Bell a écrit quelques longs poèmes. Il a aussi écrit quelques romans de science fiction, et a de façon indépendante inventé certains des premiers artifices et des idées de science-fiction. À cette époque, seulement The Purple Sapphire était publié, sous le pseudonyme de John Taine ; ceci avant Hugo Gernsback et la publication du genre science fiction. Ses autres nouvelles ont été publiées plus tard, sous forme de livres et en épisodes dans des magazines.