Il fut célèbre en son temps pour son caractère entier et querelleur. Il est l’inventeur de la balance à deux fléaux dite « balance de Roberval ».
La balance à plateaux découverts et à fléaux composés qu’il met au point en 1670 est l’application judicieuse de la règle de l’application des forces qu’il avait démontrée quelques années auparavant. Son apport à la physique du siècle est important. Ses idées sur la mécanique sont reprises par Newton. Il définit précisément le mot « force », démontre la règle de composition des forces, et corrige la définition de la notion de centre de gravité.
Ses contributions en mathématiques illustrent le lien indissociable de la physique et des mathématiques au siècle classique. Elles sont loin d’être négligeables. Il a étudié et inventé une classe de lignes courbes. On parle encore aujourd’hui de « courbe robervalienne » en géométrie.
Il aurait ainsi secrètement mis au point la méthode des indivisibles, qu’il utilisait pour étudier la quadrature de diverses courbes et calculer les volumes engendrés par rotation des courbes. Mais jouant de sa supériorité, il ne publie pas et perd l’honneur de sa découverte accaparée de façon indépendante par Cavalieri. On lui doit certainement une méthode simple et générale pour trouver les vitesses, dite « méthode cinématique » par la construction des tangentes à une courbe. Cette méthode géométrique est analogue aux calculs des fluxions. En 1637, ayant réussi la quadrature d’une arche de la cycloïde, il invente la sinusoïde. Reliant la détermination des tangentes au calcul des aires, il aurait découvert les quadratrices en 1645. Bien avant les inventions parallèles du calcul différentiel respectivement par Newton et Leibniz, il dispose d’un puissant outil d’intégration.
Roberval eut aussi la volonté de démocratiser la science en s’adressant aux ouvriers, ce qui en fait un précurseur. Ses idées religieuses paraissent aussi en avance sur son temps : sa foi absolue dans le seul témoignage des sens le font taxer, à l’instar de l’ensemble des promoteurs des sciences exactes, de libertin et de déiste, un siècle avant les philosophes des Lumières.
