Giovanni Francesco Salvemini da Castiglione, né le 15 janvier 1704 à Castiglione (Toscane), d’où son nom, mort le 11 octobre 1791 à Berlin, (Allemagne), était un mathématicien, géomètre et homme de lettres italien du xviiie siècle.
Il publia, en 1757 une traduction en français des Éléments de physique de Locke ; en 1761, une édition de l’Arithmétique universelle avec commentaires ; en 1774, la Vie d’Apollonius de Tyane de Philostrate, avec les commentaires de C. Blount.
Castiglione est connu dans la science comme ayant le premier trouvé une solution au fameux problème : « Inscrire, dans un cercle donné, un triangle dont les côtés (ou leurs supports) passent par trois points donnés. ». Ce problème n’avait été résolu par Pappus que dans le cas où les points donnés étaient en ligne droite. La solution de Castiglione se trouve dans les Mémoires de l’Académie de Berlin (1776) : ce même problème a depuis occupé Lagrange, Euler, Carnot, qui en ont donné de nouvelles solutions ; Giordano di Oltaiano, Lhuilier, Brianchon, Gergonne, Servais, Rochat et enfin le général Poncelet ont successivement étendu la question à un polygone d’un nombre quelconque de côtés, puis substitué une conique au cercle.
On a aussi de lui aussi des ouvrages purement littéraires. Il a également traduit un grand nombre d’ouvrages dont les Éléments de physique de Locke, en 1757, une édition de l’Arithmétique universelle de Newton, avec commentaires en 1761 et la vie d’Apollonius de Tyane en 1774.
Il a publié une réponse au Discours sur l’inégalité de Rousseau.
Il a, comme son fils Frédéric de Castillon, collaboré à l’Encyclopédie de Diderot et D’Alembert en donnant quinze articles sur les mathématiques.
