Son premier mémoire, traitant avec les expressions analytiques pour corriger les ellipses, est publié par la Royal Society of Edinburgh en 1796. Ce papier et les suivants, sur les équations cubiques puis sur le problème de Kepler, montre qu’il a une grande facilité dans le maniement des formules algébriques. En 1804 après la fermeture de la filature il obtient une chaire de mathématiques au Royal Military College de Marlow (déplacé plus tard à Sandhurst) en partie grâce au soutien très actif de John Playfair.