Lissajous est connu pour ses travaux sur les ondes. Il a étudié les vibrations acoustiques par réflexion de signaux lumineux sur un miroir préalablement fixé à l’objet en vibration.
La courbe de Lissajous est la trajectoire d’un point dont les composantes rectangulaires ont un mouvement sinusoïdal.
Une courbe de Lissajous peut être définie par l’équation paramétrique suivante : x(t)=a.sin(t) et y(t)=b.sin(n.t+c).
Il vole avec un collègue physicien, Jules Maurat, en ballon monté, La bataille de Paris, le 1er décembre 1870, afin de mettre en place un système de communication optique avec les assiégés.
