Il participe deux fois aux Olympiades internationales de mathematiques (IMO), et rapporte une médaille d’argent à chaque fois (en 1984 et 1985). Ancien élève de l’École normale supérieure (promotion S 1986), il effectue sa thèse sous la direction de Gérard Laumon dans l’équipe d’arithmétique et géométrie algébrique du laboratoire de mathématiques d’Orsay de l’université Paris-Sud (Paris XI). Dans ce même laboratoire, il travaille alors comme chargé de recherches, puis devient directeur de recherches au CNRS.
Depuis l’an 2000, il est professeur de mathématiques à l’Institut des hautes études scientifiques (IHES) à Bures-sur-Yvette (France).
En 2002, il reçoit, avec Vladimir Voevodsky, la médaille Fields au cours du 24e congrès international des mathématiciens (à Pékin, Chine). Il apporte une contribution exceptionnelle dans les domaines de la théorie des nombres et de la géométrie algébrique, en démontrant une partie des conjectures de Langlands.
Le mathématicien ukrainien Vladimir Drinfeld a établi le cas du groupe linéaire en deux variables sur les corps de fonctions des courbes en caractéristique positive.
Généralisant la méthode de Drinfeld, Laurent Lafforgue démontre le cas des groupes linéaires en un nombre quelconque de variables sur ces mêmes corps de fonctions.
Laurent Lafforgue est membre de l’Académie des sciences, section mathématiques, depuis le 18 novembre 2003.
