Nikolaï Ivanovitch Lobatchevski est un mathématicien russe, inventeur d’une géométrie non-euclidienne.
En 1835, Lobatchevski publie en France l’article Géométrie imaginaire dans lequel il présente une géométrie non-euclidienne, appelée géométrie hyperbolique, avec comme point de départ non pas une axiomatique, mais un ensemble de formules trigonométriques dans lesquelles le rayon de la sphère est un nombre imaginaire . Il applique ensuite cette géométrie à des calculs d’intégrales définies pour déterminer le volume de certains corps solides.
Durant toute sa carrière, Lobatcheveski publie de nombreux textes sur la géométrie non-euclidienne, en russe, en français, en allemand mais il n’a été reconnu que très tardivement lorsque fut publiée la correspondance entre Carl Friedrich Gauss et Heinrich Christian Schumacher dans laquelle Gauss dit le plus grand bien de Lobatcheveski. De son vivant, Lobatchevski devancera János Bolyai sur les principes de la géométrie non euclidienne (1829) ainsi que Gauss qui ne lui publiera pas ses résultats.
Une des œuvres majeures de Lobatchevski est La Pangéométrie où, en quelque sorte, il fait un bilan de toutes ses découvertes. Une nouvelle édition de ce livre, avec notes et commentaires, a été publiée en 2010 par la Société Mathématique Européenne (Nikolai I. Lobachevsky, Pangeometry, Translator and Editor : A. Papadopoulos, Heritage of European Mathematics Series, Vol. 4, European Mathematical Society, 2010.)
