Paul Halmos est connu pour ses recherches dans les domaines de la théorie des logarithmes, la théorie des probabilités, les statistiques, la théorie des opérateurs, théorie ergodique et l’analyse fonctionnelle (les espaces de Hilbert en particulier).
Ses livres, écrits dans un style lumineux et particulièrement fluide, sont devenus des classiques : on peut citer la Théorie naïve des ensembles, l’Introduction à l’espace de Hilbert et la théorie de la multiplicité spectrale, les Conférences sur les algèbres booléennes et les Espaces vectoriels de dimensions finies. Son autobiographie, publiée en 1987 est intitulée Je veux être mathématicien (I Want to Be a Mathematician).
Dans un article du American Scientist (56(4), 375-389), Halmos défend la thèse que les mathématiques sont un art de création et que les mathématiciens sont des artistes, non pas des calculateurs. Il y discute de la division du domaine en mathologie et en mathophysique. Par ailleurs, il illustre à quel degré un mathématicien et un peintre vivent dans des environnements semblables.
