Boutroux est surtout connu pour ses travaux sur l’histoire et la philosophie des mathématiques. Il occupe la chaire de mathématiques à l’Université de Princeton de 1913 à 1914 et il est titulaire de la chaire d’histoire des sciences au Collège de France de 1920 à 1922.
Son œuvre la plus connue est Les Principes de l’analyse mathématique, qui présente un panorama complet des mathématiques de son temps.
Sa position originale de mathématicien et de philosophe semble correspondre au double héritage de son père et de son oncle : son père, le philosophe Émile Boutroux, a épousé Alice Poincaré, sœur du mathématicien — et philosophe des mathématiques — Henri Poincaré.
A lire sur Gallica, « Les principes de l’analyse mathématique : exposé historique et critique » :
Tome 1
Tome 2
