Naissance de « René-Louis Baire », mathématicien français

Les compétences mathématiques de Baire en analyse le conduisirent à travailler avec d’autres grands noms de l’analyse, comme Volterra et Lebesgue. Dans sa thèse Sur les fonctions de variables réelles, Baire développa une combinaison de théorie des ensembles et d’analyse pour arriver au théorème des catégories de Baire et définir la notion d’ensemble nulle part dense. Il utilisa ensuite ses résultats pour approfondir la compréhension de la notion de continuité. Parmi les autres œuvres les plus importantes de Baire figurent la Théorie des nombres irrationels, des limites et de la continuité, publié en 1905 et deux volumes de Leçons sur les théories générales de l’analyse, publiés en 1907-1908.