Ruth Moufang s’est spécialisée dans la géométrie projective. Elle est à l’origine des plans de Moufang, des polygones de Moufang et des boucles de Moufang.
Sa principale contribution concerne les fondements de la géométrie. Complétant le travail de Hilbert sur les coordonnées et les règles d’incidence, elle découvre que la règle d’invariance de quatre points harmoniques la conduit à travailler sur des coordonnées appartenant à une structure non-associative. L’étude plus approfondie de ce type d’ensemble l’amène à définir une structure de quasi-groupe : la boucle de Moufang.