Giuseppe Peano est un mathématicien et linguiste italien.
Il est l’inventeur d’une langue auxiliaire internationale le Latino sine flexione
Il participe à la mise au point du calcul infinitésimal réel, en particulier en clarifiant et en rendant rigoureuses certaines définitions et théories en usage, il construit plusieurs contre-exemples comme sa courbe. Il travaille par exemple sur l’intégration, la définition de l’aire d’une surface, la résolution des systèmes d’équations différentielles du premier ordre1. Il s’intéresse également à l’analyse vectorielle.
Il fut un des pionniers de la méthode axiomatique moderne, l’axiomatisation de l’arithmétique, qu’il publia en 1889, un peu après Richard Dedekind (mais indépendamment), porte aujourd’hui son nom. Peano fut l’un des protagonistes de la crise des fondements des mathématiques au tournant du xixe et du xxe siècle, en particulier à travers l’influence qu’il eut sur Bertrand Russell. Les notations des mathématiques d’aujourd’hui doivent beaucoup à son Formulaire de mathématiques, un ambitieux projet de formalisation des mathématiques, qu’il conduisit aidé de plusieurs de ses élèves de 1895 à 1908. Il est le premier à parler de Logique mathématique, un terme qui a fini par prendre pas sur ceux proposés pour cette nouvelle discipline qui se distinguait de la logique traditionnelle, et qui recouvre aujourd’hui ce que Louis Couturat appelait « logistique » et David Hilbert « métamathématique ».
