8 aout 1931
Il enseigne les mathématiques au Birkbeck College de Londres où il élabore la théorie décrivant l’effondrement des étoiles sur elles-mêmes, entre 1964 et 1973, et où il rencontre le célèbre physicien Stephen Hawking. Ils travaillent alors à une théorie de l’origine de l’univers, Penrose y apportant sa contribution mathématique à la théorie de la relativité générale appliquée à la cosmologie et à l’étude des trous noirs.
En 1974, il publie un article où il présente ses premiers pavages non périodiques : les pavages de Penrose (Pentaplexity, Bulletin of the Institute for Mathematics and its Applications, 10, 266-271, 1974). On lui doit quelques objets impossibles, tels le triangle de Penrose.